输出100以内的质数

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使用Java输出100以内的质数
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package Homework;

public class Prime {
    public static void main(String[] args) {
        boolean isFlag = true;
        for(int i = 2; i <= 100; i++){
            for(int j = 2; j < i; j++){
                if(i % j == 0)
                    isFlag = false;
            }
            if(isFlag == true)
                System.out.println(i);
            isFlag = true;//重置isFlag
        }
    }
}  
```   
### 对算法进行优化  
- 优化之前  
```java
package Homework;

public class Prime {
    public static void main(String[] args) {
        long begin = System.currentTimeMillis();
        int count = 0;
        boolean isFlag = true;
        for(int i = 2; i <= 100000; i++){
            for(int j = 2; j < i; j++){
                if(i % j == 0)
                    isFlag = false;
            }
            if(isFlag == true)
                count ++;
            isFlag = true;//重置isFlag
        }
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("质数的个数为："+ count);
        System.out.println("花费时间为：" + (end - begin));
    }
}
```   
运行结果    
![](优化前.png)    
- 优化一：只对本身是非质数的自然数是有效的  
```java  
package Homework;

public class Prime {
    public static void main(String[] args) {
        long begin = System.currentTimeMillis();
        int count = 0;
        boolean isFlag = true;
        for(int i = 2; i <= 100000; i++){
            for(int j = 2; j < i; j++){
                if(i % j == 0) {
                    isFlag = false;
                    break;//优化一
                }
            }
            if(isFlag == true)
                count ++;
            isFlag = true;//重置isFlag
        }
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("质数的个数为："+ count);
        System.out.println("花费时间为：" + (end - begin));
    }
}
```    
运行结果：  
![](优化一.png)    
- 优化二：对于内层循环次数进行优化  
```java  
package Homework;

public class Prime {
    public static void main(String[] args) {
        long begin = System.currentTimeMillis();
        int count = 0;
        boolean isFlag = true;
        for(int i = 2; i <= 100000; i++){
            //将内层循环的次数从i变为根号i
            for(int j = 2; j < Math.sqrt(i); j++){
                if(i % j == 0) {
                    isFlag = false;
                    break;//优化一
                }
            }
            if(isFlag == true)
                count ++;
            isFlag = true;//重置isFlag
        }
        long end = System.currentTimeMillis();
        System.out.println("质数的个数为："+ count);
        System.out.println("花费时间为：" + (end - begin));
    }
}

运行结果：

可见，学好数据结构与算法的重要性