一．题目名称
“求N个数的最大公约数和最小公倍数”
二．题目内容
用C/C++/Java/Python实现程序解决问题。
已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x满足：
1、 x和a0的最大公约数是a1；
2、 x和b0的最小公倍数是b1。
输入第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。
输出格式
输出共n行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；
若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数；
样例输入
1 | 2 |
样例输出
1 | 6 |
三．算法设计
1.输入n，以及利用对n循环输入a0,a1,b0,b1
2.求最大公因数，定义一个数组x，利用循环将符合条件的值存放在数组x中
3.求最小公倍数，定义一个数组y,利用循环将符合条件的值存放在数组y中
4.遍历比较数组x和y,存在相等数值时，count++
改进：2，3定义一个数组，将符合条件的值赋给数组
4.遍历数组，当其值不为0时进行count++
四.代码
2
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public class Hankson {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入一个正整数n,表示有n组输入数据");
Scanner A = new Scanner(System.in);
int n = A.nextInt();
System.out.println("接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入数据保证a0能被a1整除，b1能被b0整除。\n");
for (int i=0;i<n;i++) {
Scanner B = new Scanner(System.in);
int a0 = B.nextInt();
int a1 = B.nextInt();
int b0 = B.nextInt();
int b1 = B.nextInt();
greatest(a0,a1,b0,b1);
}
}
public static void greatest(int a0,int a1,int b0,int b1) {
int []x=new int[100];
int i=0;
int count=0;
for(int num=b1;num>=1;num--){
if(a0%a1==num%a1&&b1%b0==b1%num&&b0%num!=0){
x[i]=num;
i++;
}
}
for (int j=0;j<x.length;j++){
if(x[j]!=0){
count++;
}
}
System.out.println(count);
}
}
五．测试
1.符合条件的值输出测试
失败
问题1：32，24等数字并不符合96与它的最小公倍数为288，这些数字与96的最小公倍数为96本身。
问题2：不能取到大于41而且满足条件的值
改进：加上条件b0%num!=0；更改for循环中的num初始值
成功
2.符合条件的值个数测试
由于java好像无法在不清楚数组长度的时候定义。要先声明数组长度，不然系统不会为他分配内存空间。所以符合条件的个数不能通过x.length返回。
成功
3.输入另一组数据测试
出现错误，数组越界异常
更改数组长度为100
成功
4.同时输入2组进行测试最开始输入n行的循环代码
成功
六．调试
1.在进行最大公因数测试的时候出现问题，对此模块进行调试
1.1发现低级错误，由于将int i=0写在循环里面，所以每次循环只改变x[0]的值
1.2发现定义2个数组太浪费了，于是改成定义数组，同时满足2个已知条件的时候，在进行赋值。
2.对输入2组数据进行调试
由于执行到要从键盘输入数据的时候会跳出，显示没有变量
所以现在还不知道怎么实现先输入2行数据回车后，再输出每一行对应的结果
七．总结
1.利用循环操作的时候一定要细心书写循环的条件
2.进行算法设计的时候考虑空间时间问题
3.数组定义的必须得先定义一个长度
对于第二组数据，我感觉结果不止2个，好像测试输出的222，444，111等也可以